Источником неупорядоченной сложности является большое количество частей в системе и отсутствие корреляции между её элементами. Первая строка имеет простое описание на естественном языке, а именно ab 32 раза, состоящее из 10 символов. Вторая строка не имеет очевидного простого описания с использованием того же набора символов, кроме собственно самой этой строки, длина которой составляет 64 символа. В алгоритмической теории информации колмогоровская сложность объекта (такого, как текст) есть мера вычислительных ресурсов, необходимых для точного определения этого объекта.

Одна из таких междисциплинарных групп областей — теории реляционного порядкаангл.. Уивер решал эту проблему тем, что проводил различие между неупорядоченной и упорядоченной сложностью. По состоянию на 2010 год используются несколько подходов к характеристике понятия сложности4.

Минимальная длина сообщения

Теория хаоса исследовала чувствительность систем к изменениям начальных условий как одну из причин сложного поведения. Термин «сложный» часто путают с термином «запутанный». В теории систем разница между запутанным и сложным — это разница между бесчисленными соединительными «ходами» и эффективными «интегрированными» решениями, то есть «сложное» противоположно «независимому», а «запутанное» противоположно «простому». Обычно существуют принципы, которые можно использовать для объяснения происхождения сложности в данной системе.

• «Сложность» обычно используется для характеристики эмерджентного поведения систем2.
• • В общей сложности — принимая во внимание всё, в итоге, в сумме, в целом.
• Скоординированная система проявляет свойства, не характерные для её частей.
• В сообществе программистов существует следствие, известное как теорема о полном использовании, утверждающая, что нет компилятора с совершенной оптимизацией по размеру.

Теорема Хайтина о неполноте

• Согласно энциклопедии Британника, научная теория сложности направлена на изучение таких поведенческих явлений некоторых систем, которые невозможно объяснить посредством анализа элементов этих систем.
• «Меры трудности» основаны на нескольких методах обучения с учителем, таких как измерение количества несовместимых соседей или вероятности правильного присвоения метки класса с учётом входных характеристик.
• Нил Джонсонангл. утверждает, что «даже среди ученых нет единого определения сложности — и это научное понятие традиционно объяснялось на конкретных примерах».
• Примером упорядоченной сложности является городской квартал как живой механизм, с его жителями как частями системы8.
• Случайная в этом смысле строка будет «несжимаемой».

Недавняя работа в области машинного обучения исследовала сложность данных, поскольку она влияет на производительность контролируемых алгоритмов классификации. Хо и Басу представляют набор мер сложности для задач бинарной классификации17. Последние разработки в области искусственной жизни, эволюционных вычислений и генетических алгоритмов привели к тому, что всё большее внимание уделяется сложности и сложным адаптивным системам.

Определение

Анализ трудных случаев (англ. instance hardness) — это новый подход, который в первую очередь направлен на выявление случаев, которые могли быть неправильно классифицированы (или, другими словами, на выявление случаев, которые могут быть наиболее сложными). Характеристики случаев, которые могли быть классифицированы неправильно, затем измеряются на основе «показателей трудности». «Меры трудности» основаны на нескольких методах обучения с учителем, таких как измерение количества несовместимых соседей или вероятности правильного присвоения метки класса с учётом входных характеристик. Теория систем давно занимается изучением сложных систем (в последнее время теория сложности и сложные системы также используются в качестве названия области). Эти системы используются в исследованиях различных дисциплин, включая биологию, экономику, социальные науки и технологии . В последнее время сложность сложность майнинга bitcoin стала естественным предметом интереса социо-когнитивных систем реального мира и новых исследований в области системики.

Эта форма сложности отражает иерархический аспект систем, задач и проблем и ортогональна обсуждаемым ранее формам сложности, которые, соответственно, могут быть названы, горизонтальными формами сложности. Теория вычислительной сложности занимается исследованием сложности решения проблем. К вычислительной сложности можно подходить с разных точек зрения. Такая сложность проблемы может быть оценена по затратам времени, памяти или других ресурсов, необходимых для ее решения. Время и пространство — два наиболее важных и часто используемых параметра при анализе проблем сложности.

На других языках

Принцип МДС является байесовским (включает априорные вероятности) и информационно-теоретическим. Уоллес и Доу (англ. D. L. Dowe) показали формальную связь между принципом МДС и алгоритмической теорией информации (или колмогоровской сложностью). По мнению Уивера, неупорядоченная сложность возникает из-за того, что конкретная система имеет очень большое количество частей. Хотя взаимодействия частей в ситуации неупорядоченной сложности можно рассматривать как в значительной степени случайные, свойства системы в целом можно понять с помощью вероятностных и статистических методов. Он дал более полное описание в своих публикациях «A Formal Theory of Inductive Inference», часть 1 и 2 в журнале «Information and Control»23, сделанных в 1964 году. В теории информации алгоритмическая теория информации занимается сложностью строк данных.

Трудность, осложняющее обстоятельство. Этот список включает в себя ещё 45 синонимов к слову «сложность». Для каждого синонима указаны лайки и дизлайки пользователей. Список дополняет основной перечень, представленный ранее. Хотя, теоретически проблема может быть решена с помощью вычислений, однако из-за чрезмерно большого времени или потребности в пространстве ее решение практически становится невозможным. Такие проблемы называются практически неразрешимыми.

Словарь синонимов

Сложные системы, как правило, имеют много измерений, нелинейны, и трудно моделируемы. В определённых обстоятельствах они могут демонстрировать низкоразмерное поведение. Хотя в некоторых областях науки были предложены конкретные определения сложности, в последнее время наблюдается движение по перегруппировке наблюдений из разных областей для изучения сложности как единого явления, будь то муравейники, человеческий мозг, фондовые рынки или социальные системы16.

В социальных науках — исследование возникновения макро-свойств из микро-свойств, также известное в социологии как макро-микровидение. Этой темой обычно называют социальную сложность, которая часто связана с использованием компьютерного моделирования в социальных науках, например с вычислительной социологиейангл.. Часто говорят, что поведение сложной системы связано с возникновением и самоорганизацией.

Когда Колмогоров узнал о работе Соломоноффа, он признал его приоритет6. Несколько лет работа Соломоноффа была более известна в СССР, чем на Западе. Существует ещё одна форма сложности, которая называется иерархическойангл..

Систему упорядоченной сложности можно понять по её свойствам (поведению) посредством моделирования и симуляции, в частности, компьютерного моделирования. Примером упорядоченной сложности является городской квартал как живой механизм, с его жителями как частями системы8. Ярким примером неупорядоченной сложности являются молекулы газа в контейнере. Некоторые предполагают, что систему неупорядоченной сложности можно сравнить с (относительной) простотой планетных орбит — последние можно предсказать, применив законы движения Ньютона.

Карта слов и выражений русского языка

Некоторые полагают, что название «колмогоровская сложность» — это пример эффекта Матфея7. Эта таблица содержит 55 синонимов к слову «сложность», расположенных в порядке убывания оценки и частоты использования. В таблице указаны синонимы, их начальные формы, оценки пользователей и количество лайков. Частота использования основана на периодичности использования лексемы в текстах.